В середине XVI в. — местечко на реке Бобр, состоявшее в Оршанском уезде Витебского воеводства Великого княжества Литовского и принадлежащее князьям Сонгушкам. После 2-го раздела Речи Посполитой (1793) — в составе Российской империи: в Бобрской волости Сенненского уезда Могилевской губернии. В 1859 г. в Крупках была построена мельница с сукновальней, на которой в 1816 г. работало 17 рабочих (давала около 30 тысяч пудов муки в год). В ноябре 1871 г. около местечка прошла линия Московско-Брестской железной дороги. В 1896 г. основана спичечная фабрика (в 1900 г. 52 рабочих). В 1900 г. построен лесопильный завод (16 рабочих).

В 1897 г. в Крупках 1 523 жителя, более 166 домов, православная церковь, почтово-телеграфное отделение, церковноприходская школа, 24 торговые лавки.

С 11 июля 1919 г. Крупки в составе Витебской губернии, в 1923 г. переданы из Сенненского уезда в состав Оршанского той же губернии. С 17 июля 1924 г. — центр района в Борисовском, 9 июня 1927 г. — в Оршанском округах. В июне 1941 г. оккупированы немецко-фашистскими захватчиками, которые уничтожили 1,8 тысяч жителей. Против оккупантов действовали подпольные райкомы КП(б)Б и ЛКСМБ, базировавшиеся в партизанском отряде "Гвардеец" бригады им. П. К. Пономаренко.

В 1977 г. в Крупках 5,5 тысяч жителей. С 1991 г. город является центром одноименного района. В городе действуют деревообрабатывающий комбинат, льнозавод, лесхоз, плодово-овощной завод. В Крупках установлены памятники Героям Советского Союза А. Ф. Колесовой, У. М. Мартинкевичу, бюст дважды Герою Советского Союза летчику-космонавту В. В. Коваленку. Сохранился усадебный дом, построенный в начале XX в. из кирпича в стиле "модерн". Вызывает интерес Богородицкая церковь из дерева в д. Худовцы (II-я половина XIX в.).

Путеводитель по городам и районным центрам Республики Беларусь. Минск, "Харвест", 2004.

Ближайшие города: Толочин, Борисов, Круглое, Жодино, Чашники.